среда, 24 марта 2010 г.

Что такое суперпространство?
Размер шрифта: A A A Андрей Гусев
Часто суперпространство определяют как совокупность измерений, которые необходимы для построения нашей Вселенной.

Струны, обитающие в суперпространстве, называются суперструнами. О теории суперструн речь уже шла. Поговорим о суперпространстве.

Размерность такого пространства оказывается равной десяти. Впрочем, к десяти пространственным измерениям добавляют ещё временное (а иногда имеются два времени), и тогда пространство становится одиннадцати- или двенадцатимерным.

Как это возможно? Как согласуется привычная четырёхмерная физика и суперпространство?

Если скрутить в тоненькую трубку лист бумаги, то с некоторого расстояния эта трубка будет выглядеть как линия. Если до свёртки объект, передвигавшийся по листу бумаги, мог перемещаться во всех направлениях, то теперь нам кажется, что объект движется только вдоль трубки, то есть по двум направлениям – вперёд и назад. Плоскость, каковой был лист бумаги, превратилась в одномерное пространство. Одно измерение как бы исчезло.

В то же время под дополнительным измерением можно понимать некие характеристики системы. Самый простой пример – совокупность разноцветных кубиков. Их цвет можно рассматривать в качестве измерения, дополняющего три стандартных – длину, ширину и высоту.

Одиннадцать (или двенадцать) измерений суперпространства могут быть трансформированы в стандартный четырёхмерный мир аналогичным образом: то есть, путём свёртки, либо путём исключения дополнительных измерений, характеризующих саму систему.

Дополнительные пространственные измерения обычно встречаются в произведениях в стиле science fiction – в научной фантастике без них трудно обойтись. Но зачем они нужны в строгой физической теории? И почему мы не ощущаем эти дополнительные измерения, если они в самом деле существуют?

Но вот простой пример: когда мы смотрим на лимон с близкого расстояния, то отчётливо различаем на его поверхности бугорки, а издалека эти искривления поверхности не видны, и лимон кажется гладким. Так же и суперпространство: при малом масштабе оно десятимерно и искривлено, при существенном увеличении масштаба кривизна пространства не видна, а дополнительные измерения не заметны.

Что же касается физической теории, то согласно современным представлениям, на ранней стадии развития Вселенной все пространственные измерения были искривлены. Затем три пространственных измерения развернулись, а все другие остались свёрнутыми, что объяснимо антропным принципом, предложенным Б. Картером: «Вселенная (и, следовательно, фундаментальные параметры, от которых она зависит) должна быть такой, чтобы в ней на некотором этапе эволюции допускалось существование наблюдателей». Именно три пространственных измерения позволили появиться наблюдателю-человеку что, в конечном счёте, привело к возникновению разумной обработки информации.

* * *

Часто суперпространство определяют как совокупность измерений, которые необходимы для построения нашей Вселенной. В то же время, без материи суперпространство является понятием скорее математическим, нежели физическим. Основой для любой физической теории является наблюдаемый мир, и её успех (либо неуспех) определяется в ходе экспериментальных исследований. А «пощупать руками» суперпространство мы, конечно же, не можем.
1 2 3 4 5


Средний балл: 4.898 (голосов: 49)
Просмотров статьи: 1897
Коты в ящиках и квантовые скорости
Подробная история о том, почему квантовой механике разрешают работать быстрее скорости света

Совсем недавно Лента.ру сообщила, что ученые из Женевы провели самый масштабный и точный на сегодняшний день опыт по измерению скорости взаимодействия спутанных (entangled) фотонов. Эта статья вызвала бурную реакцию читателей. Для того, чтобы пояснить представленные в статье факты было решено написать подробный комментарий на эту тему.

Квантовая запутанность

Для начала напомним несколько основных аспектов теории.

Основным объектом, которым оперирует квантовая механика, является волновая функция. Она характеризует вероятность нахождения квантового объекта в том или ином состоянии. Одним из основных отличий квантовой механики от обычной является то, что наблюдатель, проводя измерения, всегда воздействует на изучаемый объект. С точки зрения квантовой механики до измерения объект находится одновременно во всех состояниях сразу. При измерении состояния происходит схлопывание (коллапс) волновой функции, и объект переходит в некоторое конкретное состояние – теряет неопределенность.

Хорошим примером служит так называемый кот Шредингера. Представим, что у нас имеется кот, которого поместили в темный ящик. Помимо кота туда же установлено устройство, которое с вероятностью 50 процентов через минуту выпускает в ящик отравленный газ. Через минуту кота можно смело считать квантовым объектом. Он одновременно находится в двух состояниях – жив и мертв с вероятностью 50 процентов в каждом. Когда ящик откроют, то есть проведут измерение, неопределенность разрушится, и станет точно известно, что случилось с котом.

Явление запутывания означает, что характеристики частиц, входящих в состав квантовой системы, находятся в зависимости друг от друга. Чтобы понять, как работает запутывание, снова обратимся к котам и ящикам. Возьмем два идентичных ящика и в один из них поместим кота. Ящики отправим друзьям авиапочтой: один в Калининград, другой – во Владивосток. При этом получатели не знают, есть ли в их посылке кот. Ящики в данном случае являются квантовыми объектами. Можно считать, что оба ящика содержат по коту с вероятностью 50 процентов. Однако, когда один из ящиков, например, в Калининграде откроют, и волновая функция одного из объектов схлопнется к конкретному значению, то это автоматически приведет к схлопыванию второй функции. Если кота обнаружили в Калининграде, то его точно нет во Владивостоке и наоборот.

Возражения Эйнштейна

В 1935 году Альберт Эйнштейн вместе с Борисом Подольским и Натаном Розеном публикуют статью "Может ли описание мира квантовой механикой считаться завершенным?" (Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?), в которой излагают последовательную критику этой науки. В статье были сформулированы критерии, по которым следовало судить о произвольной физической теории. Под "завершенностью" авторы понимали такое состояние теории, что всякий объект из реального мира находит в ней свое отражение (при этом существование реального мира, не зависящего от наблюдателя, постулируется). Прибегнув к некоторому умозрительному эксперименту, ученые доказывали, что квантовая механика не может считаться "полной".

В основе эксперимента лежало явление квантовой запутанности, а в основе аргументации – принцип локальности, который утверждает, что событие, произошедшее в некоторой точке системы, не может одновременно сказаться на всей системе.

Возникающие противоречия Эйнштейн объяснял несовершенством аппарата квантовой механики. Он считал, что эта наука является аппроксимацией более совершенной теории, которая уже не содержит таких "несуразностей", как запутанность, которую он называл "пугающим действием на расстоянии".

Легко видеть, что аргументация не была в достаточной мере математизирована: в ней на равных использовалось явление запутанности, хорошо описываемое математически, и понятие более совершенной теории. А если нет математического аппарата, то невозможно опытным путем проверить выполняется тезис или нет.

Возражения возражениям

Сначала физики пытались подвести математический аппарат под философский аргумент Эйнштейна про более совершенную теорию. Результатом этих попыток стала теория так называемых локальных скрытых переменных. Эти таинственные переменные сообщают частицам как себя вести при измерении. Тут уместно будет снова вернуться ненадолго к котам и ящикам. Роль скрытых переменных в случае с посылками в Калининград и Владивосток играли мы, поскольку нам было известно, в каком ящике кот есть. Никакой неопределенности для нас не существовало.

Достаточно быстро ученые установили, что если дополнительные переменные есть, то их должно быть бесконечно много. В 1964 Джон Белл сформулировал так называемые локальные неравенства, которые получили название неравенств Белла. Оказалось, что в случае наличия скрытых локальных переменных квантовая система не может вести себя произвольным образом. Беллу удалось оценить степень корреляции – численную величину, которая описывает то, насколько сильно взаимосвязаны частицы для некоторых квантовых систем, в частности для запутанных фотонов. Оказалось, что эта величина не может превышать 0,71.

Достаточно быстро выяснилось, что экспериментальные данные противоречат этим неравенствам. Первые подобные тесты (тесты Белла) были выполнены Фридманом и Клаузером в 1972 году. В последовавшей за тестом работе ученые формулировали так называемую теорему о нелокальности, которая утверждает, что всякое изменение объектов входящих в квантовую систему влияет на ее общую эволюцию.

С тех пор было проведено достаточно много тестов Белла. Самыми популярными объектами для них стали фотоны. Это связано с тем, что запутать пару фотонов достаточно просто. Однако вскоре появилась критики подобных экспериментов. Экспериментаторы признают, что возможности теоретических ошибок существуют, но при этом утверждают, что в ближайшие годы стоит ожидать идеального теста Белла, который раз и навсегда решит вопрос с локальностью.

Эксперимент Белла Университета Женевы

Эксперимент, поставленный физиками из Университета Женевы, является очередным шагом на пути к идеальному эксперименту. Напомним, в чем он заключался.

Итак, в лаборатории университета создавалась пара запутанных фотонов. Эти фотоны разделяли, и посылали в две близлежащие деревни Жюсси (Jussy) и Саньи (Sagny), одна из которых находится к востоку, а другая к западу от Женевы. Город находится почти в середине отрезка, соединяющего эти два населенных пункта. Общая длина пути составляет около 18 километров.

Физики в Жюсси и Саньи фотоны получали и измеряли один из параметров – их энергию. После этого считали показатель корреляции. Его значение оказалось в пределах от 0,8 до 0,95 – больше ограничения (0,71), накладываемого неравенством Белла. Большое расстояние было необходимо для того, чтобы исключить эффект локальной запутанности – то есть предположения, что коллапс волновых функций не является одновременным, а происходит в результате того, что одна частица сообщает другой о факте измерения.

Новые результаты швейцарских ученых позволили оценить скорость взаимодействия двух спутанных фотонов. Она оказалась в десятки тысяч раз больше скорости света. Сами ученые считают, что это связано с иными свойствами пространства-времени в механике. По словам физиков, подобное сверхбыстрое взаимодействие совершенно не противоречит классической теории относительности. Напомним, что согласно этой теории, информация (взаимодействие) не может распространяться быстрее скорости света. В рамках запутанности не происходит передачи информации в классическом понимании. Таким образом, признавая существование квантовых эффектов, мы, пользуясь терминологией Эйнштейна, вынуждены заключить, что теория относительности не является "полной".

Сами авторы опыта также не скрывают того факта, что современная теория не в состоянии объяснить механизмы некоторых квантовых взаимодействий. Исследователи считают, что это связано с нашим примитивным пониманием пространства и времени. Практические работы в этом направлении, однако, ведутся. Недавно ученым сначала удалось уменьшить квантовую неопределенность, а потом обратить процесс схлопывания волновой функции

Многоликие кванты

Хочется отметить еще одну вещь. Существует несколько интерпретаций квантовой механики, некоторые из которых кажутся совершенно экзотическими. При этом математический аппарат разных механик схож – отличается то, каким образом результаты описывают окружающую действительность. При этом вопрос интерпретации – это в первую очередь философский вопрос. Наиболее сложными являются объяснения коллапса волновой функции и квантовой запутанности.

Например, существует теоретическая основа называемая формализмом фон Неймана. Немного изменив интерпретацию аксиом, можно добиться того, что явление запутанности не влечет за собой теорему Фридмана-Краузера о нелокальности. Кроме этого не сдаются люди, поддерживающие теорию скрытых локальных переменных. Например, предлагается добавить к переменным так называемое скрытое время. По словам создателей, это позволит решить многие проблемы, присущие квантовой механике, и для подобной теории не будут выполняться неравенства Белла. Непонятно, правда, не вызовет ли скрытое время появление еще более глобальных проблем.

В заключение необходимо напомнить, что со времени публикации работы Эйнштейна прошло более 70 лет, а физики до сих пор не пришли к единому мнению: есть локальность, или ее нет.

Андрей Коняев
Ссылки по теме
Testing the speed of 'spooky action at a distance' - Nature, 14.08.08
Physicists spooked by faster-than-light information transfer - Nature News, 13.08.08
On the problem of completeness of QM: von Neumann against Einstein, Podolsky, and Rosen - arxiv.org, 15.05.08
Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete? - Physical Review Letters, июль, 1935
Квантовая механика опровергла Эйнштейна - Lenta.ru, 14.08.2008
Физики научились уменьшать квантовую неопределенность постепенно - Lenta.ru, 23.08.2007
Немецкие ученые объявили о преодолении скорости света - Lenta.ru, 16.08.2007
Теорию относительности проверили на двух континентах одновременно - Lenta.ru, 28.06.2007
Сайты по теме
Если Бог есть, то он управляет нами из будущего
Запустить церновский коллайдер, возможно, запрещают законы природы
2009-05-27 / Владимир Покровский


Профессор Петер Хиггс на фоне ускорителя элементарных частиц LHC, где и предполагается уловить частицу Бога – хиггсовский бозон.
Источник: scifun.ed.ac.uk
Пошли в последнее время слухи о том, что Большой адронный коллайдер (LHC), который построили в ЦЕРНе (Женева) для уловления пока что неуловимого бозона Хиггса (частица Бога, как ее называют), но запустить из-за технических неполадок вот уже второй год не могут, никогда в жизни и не заработает. Виной тому, как читатель сам может сообразить, глобальный финансовый кризис.

Официального заявления о том, что от идеи LHC собираются отказаться, не было. Однако в прессе, со ссылкой на анонимные источники, эта информация проскользнула.

С одной стороны, это несколько странно, потому что те миллионы, которые требуются на починку и доводку коллайдера до кондиции, конечно, большие, но по сравнению с уже вложенными в его строительство миллиардами – просто мизер. С другой стороны, может, их и взять-то негде, эти мизерные миллионы, в пору всемирного дефицита средств?

Так или иначе, а вдруг снова всплыла статья двух физиков-теоретиков, опубликованная еще в мае 2007 года. В ней говорилось о том, что бозон Хиггса открыть нельзя, потому что большой поток таких бозонов противоречит законам природы, и природа позаботится о том, чтобы этого не случилось. А ведь тогда, в мае 2007-го, еще не было известно, что летом возникнет пожар на сверхпроводящем магните и запуск коллайдера придется поэтому откладывать на год... Неизвестно было, что спустя несколько дней после торжественного пуска коллайдера осенью 2008-го, плохая пайка приведет к нагреву гелия, уже охлажденного почти до абсолютного нуля, его выбросу в туннель и сильно повредит все, что можно повредить, и это отбросит запуск одного из самых амбициозных международных проектов еще на год...

Также в разделе:
Застывшая лунная жидкость

В 40 кратерах естественного спутника Земли обнаружена замерзшая вода

Пилотируемый полет к Марсу – это авантюра

Итог деятельности России в фундаментальных космических исследованиях – полный провал

РАН плюс ФАН

Российская академия наук родилась из любви к французам

Большой взрыв отменен по техническим причинам

Адронный коллайдер может работать пока только на половинной мощности
Нормальные физики это предсказание будущих поломок считали и считают шуткой юмора двух людей, достаточно известных в достаточно узком и герметичном кругу теоретиков – японца Масао Ниномия из Института Юкавы в Киото и датчанина Хольгера Нильсена из Института Нильса Бора в Копенгагене. Заявлялось, что и сами эти теоретики просто прикалывались – типа первоапрельская шутка. В общем, надо разбираться...

Особенно интригует то, что предсказания японо-скандинавской пары до ужаса совпадали с тем, что было когда-то описано в романе братьев Стругацких «За миллиард лет до конца света». Там, если читатель помнит, некий теоретик пытался написать некую теорию, но ему все время что-то мешало, а потом оказалось, что мешает мироздание, потому что эту теорию создавать запрещено законом природы.

Мы связались с авторами, желая понять, какая доля шутки содержится в этой шутке и не растут ли ее ноги из вышеупомянутого романа. Ответ был неожиданный – никаких шуток!

«Это нормальная физическая модель, которая не противоречит ничему из того, что мы знаем о мире, – заявил Хольгер Нильсен. – Конечно, это не установленная физика, это модель, то есть то, что может быть, а может и не быть, и если осенью, или вообще когда-нибудь, церновский коллайдер будет все-таки запущен, это будет означать, что модель с большой вероятностью неверна».

Профессор Нильсен сообщил также, что никогда не читал «работу» Стругацких, но не слишком удивлен ее появлению. Нильсен рассказывает, что уже давно он и его японский соавтор Масао Ниномия задумывались над, в общем-то, вечным вопросом о том, почему Природа, имеющая такие законы движения, которые позволяют времени течь туда и обратно, все-таки не допускает обратного течения времени. В конце концов, словно суп из топора, из попытки ответить на этот вопрос у них родилась теория, которую они назвали «Моделью законов природы с чудесами», причем под чудесами здесь понимались события, противоречащие законам природы.

Также в разделе:
1. "Россия, вперед!" Дмитрия Медведева

"Дорожная карта" президента: на два года или восемь лет?

2. Перезагрузка или передышка

Москва и Вашингтон пытаются начать все сначала

3. Самый глубокий спад за последние 15 лет

Впрочем, самые апокалиптические сценарии так и не были реализованы

1. Тандем

Новое в жизни страны то, что президент не может критиковать премьера, правительство, министров
Суть этой теории вкратце такова. У Природы, грубо говоря, есть некий омбудсмен, который внимательно следит, чтобы чудес не происходило, и, если вдруг возникает такая опасность, тут же вмешивается и насылает «античудеса», не позволяющие твориться таким безобразиям. Авторы интерпретируют такие «античудесные» воздействия, как воздействия из будущего.

В первую очередь это относится к микромиру, именно там с точки зрения датско-японской модели есть угроза возникновения чудес. Однако если мы начинаем вмешиваться в этот микромир, то омбудсмен может обратить внимание и на нас.

На вопрос, что это за омбудсмен – Бог ли это, или «просто так устроен мир», – теория ответа не дает. «Но если Бог есть, – считает Нильсен, – то он управляет нами из будущего». Причем этот Бог, по Нильсену, очень не любит бозонов Хиггса и не позволяет им скапливаться в одном месте больше положенного числа.

«Наша модель настолько противоречила устоявшимся взглядам на вещи, – рассказывает Нильсен, – что поначалу мы даже задумываться о ней боялись. Потом боялись говорить о ней, чтобы нас не приняли за сумасшедших. И решили заговорить только тогда, когда произошло событие, которое в точности походило на «античудо».

В октябре 1993 года Конгресс США отказался финансировать строительство SSC (Superconducting SuperCollider – Сверхпроводящий сверхколлайдер), родственника будущего церновского LHC, на котором физики тоже хотели увидеть бозоны Хиггса. Решение объяснялось экономическими причинами.

Но это было нелогично. Так не делают. Большие проекты не прикрывают просто так, если в них уже вложено много денег, если они уже выполнены чуть ли не наполовину, считает Нильсен, не очень знакомый с советским опытом долгостроев. Мало того, что это решение стало катастрофой для физиков и отбросило их науку назад, оно стало экономической катастрофой для целого региона. «Случилось «античудо», – заявляет Нильсен, – во всех смыслах этого слова».

Потом, много спустя, возник международный мегапроект Большого адронного суперколлайдера (LHC), на котором физики снова решили искать бозоны Хиггса. Два года назад, когда оказалось, что пуск коллайдера из-за целой серии мелких и крупных неприятностей постоянно откладывается, Нильсен и Ниномия, перекрестясь, опубликовали свое предсказание о том, что LHC никогда не будет генерировать хиггсы.

Отправить почтой
Версия для печати
В закладки
Обсудить на форуме (176)
Разместить в LiveJournalИ пока их прогноз сбывается, какой бы безумной ни была идея воздействия из будущего. Поломки становятся все серьезнее, время пуска LHC оттягивается все дальше и дальше. Кстати, после последнего, катастрофического гелиевого потопа в кольцевой трубе LHC, было обещано, что коллайдер запустят именно сейчас, в мае. Если его и осенью не запустят, обвинив во всем мировой финансовый кризис, то получится, что и этот кризис «подстроен» Природой только для того, чтобы мы не увидели какую-то супермикромаленькую частичку, которая, кстати, придает, если можно так сказать, смысл (то есть – массу) всем остальным элементарным частицам. А уж из них-то, как мы знаем, и построен весь наш Универсум.

ng.ru